標題:

高斯原理功課

發問:

1.13+15+17+19...+87+89 2.1+53+55+57+...+97+99 3.2+5+8+11+...+65+68 4.101+103+105+107+...+199+201 5.12+17+22+27+...+127+132 6.3+13+23+33+...+113+123 7.80-1+79-2+78-3+...+42-39+41-40 8. 更新: 8.200-1+199-2+198-3+...+24-39+41-40 9.22+24+26+28+...+96+98 10.70+72+74+76+....+104+106 11.220-209+198-187+176-165+...+44-33+22 12.100以內,所有個位和十位都是奇數的整數之和是多少? 更新 2: Plese,禮拜六就要交了!!!

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最佳解答:

1.13+15+17+19...+87+89 =(13+89)*[(89-13)/2+1]/2 =102*39/2 =1989 2.1+53+55+57+...+97+99 =1+(53+99)*[(97-53)/2+1]/2 =1+152*23/2 =1749 3.2+5+8+11+...+65+68 =(2+68)*[(68-2)/3+1]/2 =70*23/2 =805 4.101+103+105+107+...+199+201 =(101+201)*[(201-101)/2+1]/2 =302*51/2 =7701 5.12+17+22+27+...+127+132 =(12+132)*[(132-12)/5+1]/2 =144*25/2 =1800 6.3+13+23+33+...+113+123 =(3+123)*[(123-3)/10+1]/2 =126*13/2 =819 7.80-1+79-2+78-3+...+42-39+41-40 =(80+79+78+…+41)-(1+2+3+…+40) =(41+42+43+…+80)-(1+2+3+…+40) =(41-1)*40 =1600

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