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數學題目，幫幫忙.....
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6. 某人向甲銀行借貸$500 000，為期兩年，按單利息計算，年利率為4%。他隨後把 $500 000存入乙銀行，為期兩年，年利率為3.6%，按複利息每月計息一次。a) 求那人需向甲銀行繳付的利息。b) 求那人可從乙銀行收取的利息。(答案須準確至最接近的元。)c) 那人是賺了還是蝕了? 試加以解釋。7. 一部機器三年前價值$4 000 000。a) 若它的折舊率是每年10%，永該機器現在的價值。b) 該機器按現時的價值以25%的折扣率售出。求虧蝕百分率。8. 在一班40名學生中，有60%是男生。在一次測驗中，75%的男生和50%女生分別都取得及格的成績。求該次測驗的及格率。9.... 顯示更多 6. 某人向甲銀行借貸$500 000，為期兩年，按單利息計算，年利率為4%。他隨後把 $500 000存入乙銀行，為期兩年，年利率為3.6%，按複利息每月計息一次。 a) 求那人需向甲銀行繳付的利息。 b) 求那人可從乙銀行收取的利息。(答案須準確至最接近的元。) c) 那人是賺了還是蝕了? 試加以解釋。 7. 一部機器三年前價值$4 000 000。 a) 若它的折舊率是每年10%，永該機器現在的價值。 b) 該機器按現時的價值以25%的折扣率售出。求虧蝕百分率。 8. 在一班40名學生中，有60%是男生。在一次測驗中，75%的男生和50%女生分別都取得及格的成績。求該次測驗的及格率。 9. 經量度得知一間房間內的氣溫是21。c，準確至最接近的。c，求量度的相對誤差。
最佳解答:
6. 甲銀行利息 = $500 000 x 4% x 2 = $40 000 乙銀行利息 = $500 000 x (1 + 3.6%/12)^(2 x 12) - $500 000 = $37 269 所以他蝕了: $40 000 - $37 269 = $2 731 7. 該機器現在的價值 = $4 000 000 x 90% x 90% x 90% = $2 916 000 該機器現時的售價 = $2 916 000 x 75% = $2 187 000 虧蝕百分率 = (1 - ($2 187 000/ $4 000 000)) x 100% = 45.325% 8. 男生及格人數 = 40 x 60% x 75% = 18人 女生及格人數 = 40 x (1 - 60%) x 50% = 8人 總合格人數 = 18 + 8 = 26人 及格率 = 26 / 40 = 65% 9. 實際房間溫度 = 20.5 - 21.4 誤差 = 0.9 相對誤差 = 0.9 / 21 = 4.3%
6a 500000x4%x2 = $40000 6b 500000x(1+3.6%x1/12)^24 - 500000 =$ 37270 6c 蝕了. 雖然有複息...但較低的利息加上時間短.複息效果低 7a 4000000x(1-10%)^3 =$2,916,000 7b 25% 8 boys = 40x60% =24 girls = 40-24 =16 number of passed = 75% x 24 + 50% x 16 = 26 % passed = 26/40 x 100% =65% 9 Max 21.5, Min 20.5 相對誤差 = (21.5-21)21 = 0.0238|||||6. (a) 500000x4%x2 = 40000 (b) 500000(1+3.6%/12)^24 - 500000 = 32769 (c) 蝕錢，因為要附借貸的利息多於存款所得的利息。 7. (a) 4000000 - 4000000x10%x3 = 2800000 (b) 4000000 - 2800000x(1-25%)/4000000 x 100% = 47.5% 8. 男生人數 = 40x60% = 24 女生人數 = 40x40% = 16 男生合格人數 = 24x75% = 18 女生合格人數 = 16x50% = 8 全班總合格率 = (18+8)/40x100% = 65% 9. 相對誤差 = 1/21 = 0.04863D0B758E2D502CC
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6. 某人向甲銀行借貸$500 000，為期兩年，按單利息計算，年利率為4%。他隨後把 $500 000存入乙銀行，為期兩年，年利率為3.6%，按複利息每月計息一次。a) 求那人需向甲銀行繳付的利息。b) 求那人可從乙銀行收取的利息。(答案須準確至最接近的元。)c) 那人是賺了還是蝕了? 試加以解釋。7. 一部機器三年前價值$4 000 000。a) 若它的折舊率是每年10%，永該機器現在的價值。b) 該機器按現時的價值以25%的折扣率售出。求虧蝕百分率。8. 在一班40名學生中，有60%是男生。在一次測驗中，75%的男生和50%女生分別都取得及格的成績。求該次測驗的及格率。9.... 顯示更多 6. 某人向甲銀行借貸$500 000，為期兩年，按單利息計算，年利率為4%。他隨後把 $500 000存入乙銀行，為期兩年，年利率為3.6%，按複利息每月計息一次。 a) 求那人需向甲銀行繳付的利息。 b) 求那人可從乙銀行收取的利息。(答案須準確至最接近的元。) c) 那人是賺了還是蝕了? 試加以解釋。 7. 一部機器三年前價值$4 000 000。 a) 若它的折舊率是每年10%，永該機器現在的價值。 b) 該機器按現時的價值以25%的折扣率售出。求虧蝕百分率。 8. 在一班40名學生中，有60%是男生。在一次測驗中，75%的男生和50%女生分別都取得及格的成績。求該次測驗的及格率。 9. 經量度得知一間房間內的氣溫是21。c，準確至最接近的。c，求量度的相對誤差。
最佳解答:
6. 甲銀行利息 = $500 000 x 4% x 2 = $40 000 乙銀行利息 = $500 000 x (1 + 3.6%/12)^(2 x 12) - $500 000 = $37 269 所以他蝕了: $40 000 - $37 269 = $2 731 7. 該機器現在的價值 = $4 000 000 x 90% x 90% x 90% = $2 916 000 該機器現時的售價 = $2 916 000 x 75% = $2 187 000 虧蝕百分率 = (1 - ($2 187 000/ $4 000 000)) x 100% = 45.325% 8. 男生及格人數 = 40 x 60% x 75% = 18人 女生及格人數 = 40 x (1 - 60%) x 50% = 8人 總合格人數 = 18 + 8 = 26人 及格率 = 26 / 40 = 65% 9. 實際房間溫度 = 20.5 - 21.4 誤差 = 0.9 相對誤差 = 0.9 / 21 = 4.3%
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其他解答:6a 500000x4%x2 = $40000 6b 500000x(1+3.6%x1/12)^24 - 500000 =$ 37270 6c 蝕了. 雖然有複息...但較低的利息加上時間短.複息效果低 7a 4000000x(1-10%)^3 =$2,916,000 7b 25% 8 boys = 40x60% =24 girls = 40-24 =16 number of passed = 75% x 24 + 50% x 16 = 26 % passed = 26/40 x 100% =65% 9 Max 21.5, Min 20.5 相對誤差 = (21.5-21)21 = 0.0238|||||6. (a) 500000x4%x2 = 40000 (b) 500000(1+3.6%/12)^24 - 500000 = 32769 (c) 蝕錢，因為要附借貸的利息多於存款所得的利息。 7. (a) 4000000 - 4000000x10%x3 = 2800000 (b) 4000000 - 2800000x(1-25%)/4000000 x 100% = 47.5% 8. 男生人數 = 40x60% = 24 女生人數 = 40x40% = 16 男生合格人數 = 24x75% = 18 女生合格人數 = 16x50% = 8 全班總合格率 = (18+8)/40x100% = 65% 9. 相對誤差 = 1/21 = 0.04863D0B758E2D502CC
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