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數學題－男女宿營

發問:

47男和46女去宿營，男女不可同一間房，資料如下： 大房11人 ＄450 中房 7人 ＄350 細房 4人 ＄320 1.他們最少可以租幾多間房（每間房需要住滿）？ 2.他們可以合共最便宜幾錢租到房間？ 請列埋計算方法，thx

最佳解答:

• 我電腦O既驅動程式冇晒 (15點)
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• 艾非爾鐵塔................10分

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以「每間房需要住滿」為大前提（假設兩題也是，雖然題目只標明第一題有此要求）。 數學原則是要把 47 和 46 這兩個題分拆成 11, 7, 和 4 的加法。 {11a + 7b + 4c = 47 {11x + 7y + 4z = 46 解非負整數 (a, b, c, x, y, z)。 47 = 44 + 3 (不合) = 33 + 14 = 11 × 3 + 7 × 2 ( 3 大 2 中) 5 房 共價 $2050 46 = 44 + 2 (不合) = 33 + 13 = 33 + 7 + 6 (不合) = 22 + 24 = 11 × 2 + 4 × 6 ( 2 大 6 小) 7 房 共價 $2820 = 11 + 35 = 11 × 1 + 7 × 5 ( 1 大 5 中) 6 房 共價 $2200 第一題 問最少可以租的房數 愈多大房，愈少房數，所以希望先用大房、繼而中房、最後才用小房。 從以上的計算得知： 最少可以租的房數 = 5 + 6 = 11 男：3 大 2 中 女：1 大 5 中 第二題 問最便宜租房價錢 愈大房，每人愈便宜($450 ÷ 11 ≈ $41, $350 ÷ 7 = $50, $320 ÷ 4 = $80)，所以希望先用大房、繼而中房、最後才用小房。 從以上的計算得知： 最便宜租房價錢 = $2050 + $2200 = $4250 男：3 大 2 中 女：1 大 5 中 2014-07-13 05:28:26 補充： Sez Hang 網友你好，但你的解答不符合題目要求的條件：「每間房需要住滿」。

其他解答:

1.他們最少可以租幾多間房? 47除11 =4...3(男) 46除11 =4...6(女) 因為男女不可同一間房,所以他們最少可以租8間大房,中房細房各1間 2.他們可以合共最便宜幾錢租到房間？ (450x8)+(350+320) =3600+670 =4270 他們可以合共最便宜4270錢租到房間 2014-07-12 21:16:27 補充： 第二條錯了 2.47除11 =4...3 =4x450 =1800(男) 46除11 =4...2 =4x450 =1800 餘下3男2女放在2間細房 1800x2+320x2 =424063D0B758E2D502CC