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20分緊急!!!) 計算年期.< 本利和

發問:

1) 有5萬, 年利率2%, 等多久先有10萬? 2) 3年內""每月""入$3000 銀行, 年利率4%, 3年後本利和多少? 3)在1895年的$150, 到2010年變成$1200000, 每年增幅百分比多少?

最佳解答:

1) 有5萬，年利率2%，等多久先有10萬? Sol 10=5*1.02^n log10=log5+nlog1.02 1=(1－0.30103)+n(0.0086) 0.30103=n(0.0086) n=35.004 等35年 2) 3年內""每月""入$3000 銀行，年利率4%，3年後本利和多少? Sol 假設36期付款1個月後結算 p=4%/12=1/300，q=1+p 第01個月底本利和 3000q 第02個月底本利和 3000q^2+3000q 第03個月底本利和 3000q^3+3000q^2+3000q ........... 第36個月底本利和 3000q^36+3000q^35+....+3000q S=3000q^36+3000q^35+....+3000q Sq=3000q^37+3000q^36+....+3000q^2 S(q-1)=3000q^37－3000q Sp=3000q(q^36－1) S*(1/300)=3000(301/300)*(1.12727－1) S=114925 3) 在1895年的$150，到2010年變成$1200000，每年增幅百分比多少? Sol2010－1895=11 1200000/150=80000 (1+r)^115=80000 115log(1+r)=log80000 log(1+r)=4.90309/115 log(1+r)=0.042635565 1+r=1.10315253 r=0.10315253=10.315253%

其他解答:

1)如本金和利息共需要10萬元，則需要 =(100000-50000)÷(50000x2%) =50000÷1000 =50(年) 如利息共需要10萬元，則需要 =100000÷(50000x2%) =1000001000 =100(年) 2)3年後本利和 =3000x12x3x4% =36000x3x4% =108000X4% =$4320 3)每年增幅百分比 =1200000÷150x100% =8000x100% =800000% 2011-04-07 20:36:58 補充： 3)每年增幅百分比 =1200000÷150÷115x100% =8000÷115x100% =69.56x100% =6956%1C924F1C0172E337