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三角方程 (高二)

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1. √5 cosθ–1=cosθ 更新: 2. 4sinθ–1=√2sinθ

最佳解答:

1. (√5 cosθ–1)^2=(cosθ )^2 ==>4cos^2 θ -2√5 cosθ+1=0 ==>cosθ =(√5+1)/4 , ((√5-1)/4 不合) 2. (4sinθ–1)^2=(√2sinθ)^2 ==>14sin^2 θ-8sinθ+1=0 ==>sinθ =(4+√2)/14 ,((4-√2)/14不合) 2013-03-24 23:17:03 補充： 1. ∠θ≒36度 2. ∠θ≒22.75度 2013-03-24 23:47:25 補充： 1. ∠θ≒36度 2. ∠θ≒22.75度 2013-03-25 09:38:11 補充： 更正沒設範圍0度

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其他解答:

∠θ≒36度 [[ANS]] ∠θ≒36度是有問題的， ∠θ確確實實是36度， 所以∠θ=36度才對。 我不知道有甚麼辦法可以很自然地由 cosθ=(√5 +1)/4 推得 ∠θ=36度。 但由∠θ=36度 使用 os(3*36度)= os(180度-2*36度) = - os(2*36度) 和二倍角公式及三倍角公式 可以得到一個x=cos(36度)的方程式: 4x^3 + 2^x2-3x-1=0， 2013-03-25 07:31:53 補充： 因式分解 = > (4^x2-2x-1)(x+1)=0 = > x= - 1 (不合) 及(4^x2-2x-1)=0 = > x= (1 - √5)/4 (不合) 或 x=(√5 +1)/4 即 cos(36度) (√5 +1)/4. 2013-03-25 07:34:29 補充： 意見006 os(3*36度)= os(180度-2*36度) = - os(2*36度) 應改為: cos(3*36度)=cos(180度-2*36度) = - cos(2*36度)|||||把三角函數用x表示,你就知道了!!例如令 x=cosθ|||||請詳解! Thank You!|||||cosθ=(√5 +1)/4 2013-03-24 17:17:20 補充： θ=36度.....63D0B758E2D502CC